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中学生数理化·高一数学(2024年03期)
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《中学生数理化(高中版)》创刊于1981年10月,是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊,刊号为CN41-1009/O,16开,月刊,期定价6元。封面字题为华罗庚,中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位,荣获第三届国家期刊奖提名奖,蝉联河南省自然科学期刊二十佳,连续多年评为河南省一级期刊。
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管
单
位
:河南教育报刊社
主
办
单
位
:河南教育报刊社
国内刊号:CN41-1099/O
国际刊号:ISSN1001-6953
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:
教育教学
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目录
往期回顾
知识结构与拓展丨 正弦、余弦定理的基本应用知多少
我们知道,正弦定理与余弦定理的基本功能是解三角形,那么这两个定理有哪些基本应用呢? 我们一起来盘点。
知识结构与拓展丨 基于纯虚数,破解复数题
对于复数z=a+bi(a,b∈R),当a=0且b≠0时,复数z 为纯虚数。借助纯虚数的概念与性质,通过巧妙设置问题,综合考查复数的基本概念、基本运算,以及综合应用,已成为 新高考复数命题中的一个热点问题。
知识结构与拓展丨 含有平面几何特征的解三角形的问题
解三角形问题不仅涉及正弦定理和余弦定理的应用,也涉及多种数学思想的运用。
知识结构与拓展丨 优化运算巧应用,复数问题妙解答
复数是每年高考必考的基本知识之一,考查方式以复数的概念与复数的运算为主,考查内容离不开复数的四则运算与应用。解决复数问题,要挖掘题设条件及其内涵,抓住复数的基本概念与基本性质,利用复数的四则运算法则,优化相应的复数运算,可以使复数问题的解决更加简捷、有效。
知识结构与拓展丨 平面向量及其应用考点例析
平面向量具有几何形式与代数形式的双重身份,是数形结合的重要载体,也是高考考查的重点内容。
知识结构与拓展丨 依托平面向量,三点共线妙用
结合平面向量基本定理及其应用,得到三点共线的结论:已知平面内一组不共线的基底向量PA→,PB→ 及任意向量PC→,若 PC→=
λPA→+μPB→(λ,μ∈R),则 A,B,C 三点共线的充要条件是λ+μ=1。利用平面向量中的三点共线的结论,可以巧妙地解决一些平面向量的综合问题。
知识结构与拓展丨 核心素养下的平面向量及其应用
平面向量的应用主要集中在解三角形问题,学好这部分内容,不但能有效解决平面向量中的几何问题,还能解决其他综合性问题。
知识结构与拓展丨 “余角三角形”及其应用
在解三角形问题中,经常会在题设中遇到“sinA=cosB”或“sinA=-cosB”的关系式,不妨把这种特殊的三角形称为“余角三角形”。下面利用“余角三角形”及其对应的结论,并结合实例剖析其应用。
知识结构与拓展丨 复数常见考点全覆盖
复数是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,是历年高考的必考内容。将复数问题化归为实数问题,即将复数问题实数化,是解决复数问题的一种基本思想方法。
知识结构与拓展丨 求解复数的技法与思路之比较
求解复数的常规方法是待定系数法,即将所求复数设为z=a+bi(a,b∈R),再代入复数方程,最后利用复数相等的定义解出a,b的值,从而确定所求的复数。让我们来看看下面两道求解复数的问题吧。
知识结构与拓展丨 数系的扩充与复数的引入题型赏析
题型1:复数的有关概念
核心考点演练丨 平面向量及其应用核心考点综合演练
暂无简介
核心考点演练丨 复数核心考点综合演练
暂无简介
易错题归类剖析丨 聚焦解三角形中的“误区警示”
下面聚焦解三角形中的误区,并给出剖析和警示,希望对同学们的学习有所帮助。
创新题追根溯源丨 复数的热点题型解析
复数是高考的常考点,但不是同学们学习的难点。高考中有关复数的考题都是基础题,是基本概念与运算法则的应用。下面就复数的热点题型进行举例分析,供同学们学习与参考。
创新题追根溯源丨 2023年高考解三角形问题聚焦
高考对正弦定理和余弦定理的考查主要围绕“正弦、余弦定理和三角形面积公式的应用,三角形中的三角变换”等展开,这类问题的解法灵活,题型多变,主要考查对三角公式的灵活运用能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想的应用等。
创新题追根溯源丨 平面向量衍生三角形“四心”
平面向量本身是一个几何概念,它具有代数形式和几何形式两种表示方法,它是高中数学的一个知识交汇点。在高考命题中,
以平面向量为载体,考查三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)的题型常考常新,这就需要同学们在熟悉平面向量的代数运算的基础上,理解平面向量的几何意义。
创新题追根溯源丨 一道向量综合题的多解分析
美国著名数学家哈尔莫斯曾说过:问题是数学的心脏。同学们有了问题,才会有思考和探索,有探索才会有创新和发展。一题多解是提高创新能力的有效途径。
创新题追根溯源丨 2023年高考复数热点问题聚焦
数系的扩充与复数的引入在高考中以小题的形式进行考查,试题具有活而不难的特点,且常考常新,主要考查同学们灵活处理问题的能力。在复数的学习中,要狠抓基础知识,要注意复数问题实数化和方程思想的挖掘与应用。
经典题突破方法丨 平面向量及其应用常见典型考题赏析
题型二:利用正弦定理、余弦定理解三角形
解三角形时,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到。
经典题突破方法丨 复数常见典型考题赏析
题型三:复数相等的充要条件
复数相等的充要条件是实部与实部相等,虚部与虚部相等;若两个复数都是实数,则可以比较大小,否则是不能比较大小的。
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