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■河南省开封高级中学 毛广文( 特级教师、 正高级教师) 利用图像表述理想气体的状态变化时, 因为理想气体状态参量较多且往往又会出现 联动变化, 所以采用控制变量法, 可以描绘出 对应等温变化、 等容变化和等压变化过 程 的 等温线、 等容线和等压线等。明确图像特点, 根据图像特点进行气体状态变化问题的分析 与处理, 是历年高考试卷中 的 常 见 考 点。下 面将介绍解决理想气体图像问题的方法与技 巧, 希望对同学们的学习有所帮助。 一、认知图像,熟知规律 高中阶段常见的理想气体变化过程可分 为等温变化、 等容变化和等压变化, 与这三种 变化过程相对应的图像规律如表1所示。 表1 名称 图像 特点 等 温 线 p - V 图像 p V =C T ( C 为 常 数 ) , 即 p V 之 积 越 大 的 等 温 线 对 应的温度越高 p -1 V 图像 p=C T V ( C 为常数) , 斜率k =C T, 即 斜 率 越 大 的 等 温 线对应的温度越高 p - T 图像 垂直于横轴( T 轴) 的直线 V - T 图像 垂直于横轴( T 轴) 的直线 续表 等 容 线 p - T 图像 p= C VT( C 为常数) , 斜率 k= C V , 即斜率越大的等容 线对应的体积越小 p - V 图像 垂直于横轴( V 轴) 的直线 V - T 图像 垂直于纵轴( V 轴) 的直线 等 压 线 V - T 图像 V= C pT( C 为常数) , 斜率 k= C p , 即斜率越大的等压 线对应的压强越小 p - V 图像 垂直于纵轴( p 轴) 的直线 p - T 图像 垂直于纵轴( p 轴) 的直线 理想气体图像的特点: 特点1 : 若图像与横轴垂直, 则表示其横 轴代表的物理量不变; 若图像与纵轴垂直, 则 表示其纵轴代表的物理量不变。 特点2 : p - V 图像中的等温线为双曲线, 且离坐标原点越远, 其代表的温度越高。 3 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年5月 全科互知 

容变化过程, 气体的压强增 大, 温 度 升 高, 排 除选项 C 。 C→A 是等压变化过程, 气体的体 积减小, 温度降低, 选项 B 、 D 正确。 答案: B D 点评: 结合已知 图 像 分 析 每 一 个 状 态 变 化过程中状态参量的变化规律, 在转换 图 像 中结合气体状态变化规律进行对比判 断, 即 可得出正确答案。求解此类问题要求考生对 p - V 图像、 p - 1 V 图 像、 p - T 图 像 和 V - T 图 像 的特点要有清晰明确的认知。 题型3 : 理想气体状态参量的另类表述。 图5 例 3 如 图 5 所 示 是 一定 质 量 的 理 想 气 体 在 状 态变 化 过 程 中 的 密 度ρ 随 热力学温度T 变化的图像, 由ρ - T 图像可知( ) 。 A. 在 A→B 过程中, 气 体的压强变小 B . 在 B→ C 过程中, 气体的体积不变 C . 在 A→B 过程中, 气体的体积不变 D. 在 B→ C 过程中, 气体的压强不变 解析: ρ - T 图像的纵轴表示气体的密度, 对于封闭的一定质量的理想气体而言, 密 度 由气体的体积决定。因此在 A→B 过程中, 气体的密度不变, 即气体的体积不变, A→B 过程 为 等 容 升 温 过 程, 根 据 查 理 定 律p A TA = p B TB , 结合 TA p C , 直线 O C B 既不是等 压线, 也不是等容线, 选项 B 、 D 错误。 答案: C 点评: 此题用密度代替体积, 需要通过气 体密度的变化来判断气体体积的变化, 更 好 地考查了考生分析问题与解决问题的 能 力。 若考生审题不认真, 误将纵轴表示的气 体 密 度看成压强, 则会将 B→C 过程视为等容变 化过程而误选 B 。 图6 1 . 如图6所示是一定质 量的理想气体沿箭头所示的 方向 发 生 状 态 变 化 的 过 程, 则下列关于该气体压强变化 的说法中正确的是( ) 。 A. 从 状 态c 到 状 态d, 气体的压强变小 B . 从状态d 到状态a, 气体的压强不变 C . 从状态a 到状态b, 气体的压强变大 D. 从状态b 到状态c, 气体的压强变小 2 . 使一定质量的理想气体的状态按图7 甲中箭头所 示 的 顺 序 变 化, 已 知 B C 段 是 以 纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 图7 ( 1 ) 已知 气 体 在 状 态 A 时 的 温 度 TA = 3 0 0 K, 求气体在状态 B、 C、 D 时的温度。 ( 2 ) 将上述状态变化过程在图 7 乙 中 画 成用体积V 和热力学温度T 表示的图像( 要 标明 A、 B、 C、 D 四点, 并画箭头表示气体状 态变化的方向) , 说明每段图像表示的气体状 态变化的过程。 参考答案: 1 . A C D 2 . ( 1 ) T B= 6 0 0 K , T C= 6 0 0 K , T D = 3 0 0 K ; ( 2 ) 如图8所示, A B 段是等压膨胀过程, B C 段是等温膨胀过程, C D 段是等压压缩过程。 图8 ( 责任编辑 张 巧) 5 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年5月 全科互知 

光学常见考点分类剖析 ■江西省南康中学 彭长礼 光学包括几何光学和物理光学, 高考对 几何光学的考查集中在光的折射定律、 光 的 反射定律和全反射三个方面, 对物理光 学 的 考查集中在光的本质、 光的干涉和衍射 三 个 方面。光学知识在日常生产生活中的应用较 为广泛, 近些年的高考试题常创设联系 生 产 生活实际、 科学技术进步的真实情境, 考查考 生正确建立物理模型, 灵活运用所学物 理 知 识解决实际问题的能力。下面分类剖析光学 的常见考点, 供同学们参考。 考点一: 折射定律和折射率的理解和应用 1 . 对折射定律 公 式 的 理 解: 折 射 定 律 公 式n= s i n θ 1 s i n θ 2 中, θ 1 表示真空中入射光线与法 线的夹角, θ 2 表示介质中折射光线与法线的 夹角; 折射率n 的大小不仅反映了介质对光 的折射本领, 也反映了光在介质中传播 速 度 的大小, 即v=c n 。 2 . 对折射率特 性 的 理 解: 折 射 率 的 大 小 不仅与介质本身有关, 还与光的频率有关, 在 同一种介质中, 频率越高的单色光, 折射率越 大, 传播速度越小; 同一种单色光在不同介质 中, 虽然波速、 波长不同, 但是频率相同。 图1 例 1 如 图 1 所 示, 一 细光束照射到圆形玻璃 砖 上 的 A 点, 经 折 射 后 光 线 刚 好 照到玻 璃 砖 底 边 右 端 C 点。 已知入 射 光 线 与 直 径 B C 平 行, 入射角i=6 0 ° , 圆的半径为 R, 光 在 真 空 中的传播速度为c, 求: ( 1 ) 玻璃砖的折射率。 ( 2 ) 光从 A 点传播到C 点所用的时间。 解析: ( 1 ) 入射角i=6 0 ° , 根 据 几 何 关 系 可知, 折 射 角r=3 0 ° , 根 据 折 射 定 律 得 n= s i n i s i n r, 解得n= 3。 ( 2 ) 根据几何关系可知, 线段 A C 的长度 L= 2 R c o s r, 光在 玻 璃 砖 中 的 传 播 速 度v= c n , 则光从 A 点传播到C 点所用的时间t= L v , 解得t = 3 R c 。 点评: 求解介质 的 折 射 率 是 历 年 高 考 的 考查热点之一, 多以求解液 体、 玻 璃 砖、 棱 镜 等透明介质的折射率的计算题形式出 现, 难 度一般 不 大, 但 对 数 学 运 算 有 一 定 的 要 求。 解决此类问题的一般步骤: ( 1 ) 根据题意画出 正确的光路图; ( 2 ) 利用几何关系确定光路图 中的边、 角关系, 明 确 法 线、 入 射 角、 折 射 角; ( 3 ) 利用折射定律公式求解折射率, 注意光路 的可逆性。 考点二: 全反射现象的理解和应用 当光射到两种 介 质 的 分 界 面 上 时, 往 往 同时发生光的折射和反射现象, 遵循光 的 折 射定律和反射定律, 当折射角等于 9 0 ° 时, 折 射光消失, 发生全反射现象。光 从 光 密 介 质 射入真空时, 发生全反射的临界角 C 与介质 的折射率n 的关系是s i n C=1 n 。从能量的 角度理解全反射现象: 当光从光密介质 射 向 光疏介质时, 在入射角逐渐增大的过程中, 反 射光的能量逐渐增强, 折射光的能量逐 渐 减 弱, 当入射角等于临界角时, 折射光的能量减 弱为零。在同一种介质中, 光的频率越高, 折 射率越大, 发生全反射的临界角越小。 例 2 一小孩在河水清澈的河面上以 速度v=1 m / s游泳, t=0 时刻他看 到 自 己 正下方的河底有一个小石块, t=3 s时 刻 他 恰好看不到这个小石块了。已知河水的折射 率n=4 3, 下列说法中正确的是( ) 。 A. 再 经 过 3 s , 小 孩 会 再 次 看 到 这 个 小 石块 B . 前3 s时 间 内, 小 孩 看 到 这 个 小 石 块 越来越明亮 C . 这条河的深度为 7 m D. t = 0时刻, 小孩看到的小石块深度为 7 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2 0 2 3年5月 全科互知